La fundación del Museo de Arte Moderno de Medellín en 1978 y su apertura en 1980 se producen en el marco de una crisis universal de los museos, que en el fondo es consecuencia de los desarrollos del arte. Parecía que las manifestaciones estéticas más avanzadas de las vanguardias del siglo 20 no tuvieran nada que ver con la valoración, conservación y consagración que pretendían los museos tradicionales, ni cupieran en ellos. Se les criticaba como mausoleos destinados a guardar sólo los restos de un pasado glorioso pero que poco o nada tenían para aportar al presente.
Consciente de esa crisis, el reto del MAMM fue responder a las exigencias del arte contemporáneo y, simultáneamente, cumplir la función social de posibilitar el acercamiento, análisis e interpretación de las obras por parte del público.
Desde del Renacimiento del siglo 15 hasta mediados del siglo pasado el arte tuvo un carácter predominantemente privado; en la mayoría de los casos, se realizaba para ser exhibido y disfrutado en los espacios interiores y cerrados de los palacios, los edificios y casas de la época. Por el contrario, en las últimas décadas los artistas asumen de manera radical su compromiso con la cultura urbana, centran sus preocupaciones en la ciudad y hacen de ella su campo de trabajo.
En esa orden de ideas, el MAMM estuvo siempre interesado por los asuntos de la ciudad, a partir del presupuesto de que el arte contemporáneo se despliega en una perspectiva urbana, determinada por condiciones espacio temporales, tecnológicas y conceptuales en vertiginoso proceso de transformación.
La condición del MAMM como un museo centrado en la vida de la ciudad se expresa de manera sobresaliente en una serie de grandes proyectos de intervención urbana que realiza en la década de los 80.
En primero de ellos es el Parque de las Esculturas, en el Cerro Nutibara. En 1983, contando con el respaldo de la Alcaldía, se crea este espacio, que posibilita la construcción de obras de algunos de los más importantes escultores de la ciudad (Ronny Vayda, Alberto Uribe, John Castles), del país (Edgar Negret, Carlos Rojas) y de América Latina (Julio Le Parc, Manuel Felguérez, Sergio de Camargo, Carlos Cruz Díez; no pudo ser realizado un proyecto de Jesús Rafael Soto).
El Parque de las Esculturas marcó el punto de partida de la recuperación del Cerro Nutibara como un espacio para el disfrute de los habitantes de Medellín y, a lo largo de los años, ha posibilitado a todos el acercarse y disfrutar de una amplia serie de trabajos artísticos que se han convertido en un hito de nuestra cultura urbana.